ตอนนี้เป็นตอนพิเศษเสริมจาก EP4 : Scale คืออะไร?​ Scale มาจากไหน?​ ทำไมเราต้องไล่ Scale? ผมนำเอาเกร็ดเล็กเกร็ดน้อยในเรื่องของความสัมพันธ์ของดนตรี กับคณิตศาสตร์ และดาราศาสตร์มาพูดคุยเพิ่มเติม

เมื่อมนุษย์เราเริ่มรู้จักคณิตศาสตร์ก็เริ่มเอาศาสตร์ของตัวเลขมาทำความเข้าใจและอธิบายศาสตร์อื่นๆได้ รวมถึงเรื่องของเสียงและดนตรี จุดเริ่มต้นที่มีการบันทึกในประวัติศาสตร์นั้นเริ่มในยุคกรีกโบราณ โดยอัจฉริยะของโลกอย่าง พีทาโกรัส (Pythagoras) ซึ่งเป็นผู้ที่คิดค้นระบบสูตรคูณ และความสัมพันธ์ของด้านของสามเหลี่ยม ซึ่งกลายมาเป็นทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่เราต้องเรียนกันในวิชาคณิตศาสตร์

วันหนึ่งพีทาโกรัสได้เดินผ่านโรงเหล็ก และได้ยินที่ช่างตีเหล็กใช้ค้อนเพื่อตีขึ้นรูปเหล็ก เขาได้ยินเสียงที่ทั้งกลืนกัน เข้ากัน (Consonance) และเสียงที่ไม่กลืนกัน ไม่เข้ากัน (Dissonance) ดังออกมาจากโรงเหล็ก เขาจึงรีบเดินเข้าไปเพื่อสอบถามช่างตีเหล็ก

เขาค้นพบว่า

  • เมื่อค้อน A และ B ถูกตีพร้อมๆกันจะสร้างเสียงที่ “เข้ากัน”
  • เมื่อค้อน A และ C ถูกตีพร้อมๆกันจะสร้างเสียงที่ “เข้ากัน”
  • เมื่อค้อน A และ D ถูกตีพร้อมๆกันจะสร้างเสียงที่ “เข้ากันที่สุด”
  • เมื่อค้อน B และ C ถูกตีพร้อมๆกันจะสร้างเสียงที่ “ไม่เข้ากัน”

หลังจากการสังเกตและทดลองเขาก็พบเสียงที่เข้ากันและไม่เข้ากันนั้นเกิดจากอัตราส่วนของน้ำหนักของค้อนแต่ละคู่ที่ถูกตีลงบนเหล็กพร้อมๆกัน ค้อน A,B,C,D นั้นหนัก 6,9,8,12 ปอนด์ตามลำดับ

จากที่เราเคยคุยกันใน EP4 เราจะเห็นอัตราส่วนของน้ำหนักของค้อนแต่ละคู่

  • ค้อน A กับ B นั้นมีน้ำหนัก 6:9 หรืออัตราส่วน 2:3 ทำให้ได้โน๊ตที่เป็นคู่ P5 (C กับ G)เลยได้เสียงที่ “เข้ากัน”
  • ค้อน A กับ C มีนำ้หนัก 6:8 หรืออัตราส่วน 3:4 ทำให้ได้โน๊ตที่เป็นคู่ P4 (C กับ F) เลยได้เสียงที่ “เข้ากัน”
  • ค้อน A กับ D มีน้ำหนัก 6:12 หรืออัตราส่วน 1:2 ทำให้ได้โน๊ตที่เป็นคู่ P8 (C กับ C) เลยได้เสียงที่ “เข้ากันที่สุด”
  • ค้อน B กับ C มีน้ำหนัก 9:8 อัตราส่วนนี้ทำให้ได้โน๊ตคู่ M2 ( F กับ G) เลยได้เสียงที่ “ไม่เข้ากัน”

เราเรียกสิ่งที่พีทาโกรัสค้นพบว่า “Pythagorean Hammers” และนี่คือจุดเริ่มต้นของการแบ่งเสียงในระบบดนตรี “Pythagorean Tuning” ซึ่งเป็นรากฐานของดนตรีตะวันตกที่เราใช้กันมาจนถึงปัจจุบัน

กว่าจะผ่านมาถึงทุกวันนี้ระบบการแบ่งเสียง (Tuning) ถูกพัฒนาและแก้ไขข้อจำกัดมามากมาย สุดท้ายวิทยาศาสตร์สามารถอธิบายระดับเสียงต่างๆได้แล้ว เราสามารถคำนวนหาความถี่ของโน๊ตแต่ละตัวได้อย่างไร? และดนตรีกับดวงดาวในระบบสุริยจักรวาล รวมถึงการเรียงชื่อของวันแต่ละสัปดาห์อย่างไร

มาดูกันได้เลยครับใน #6StringsDiary EP4.5 Scale, ดนตรี กับ คณิตศาสตร์ และดาราศาสตร์ เชื่อมโยงกันอย่างไร?

6-Strings Diary EP4.5 : Scale, ดนตรี กับคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์เชื่อมโยงกันอย่างไร?

ประวัติและผลงานของพีทาโกรัส